（二）要学好《立体几何》的基础知识和基本技能  
    要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法———分析法、综合法、反证法。 
　（三）要不断提高证明、归纳、总结的能力  
    通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。 

三、总结添加辅助线的基本方法。  
    在实际解题时，如何添加辅助线，是学习的难点，同时，学会添加辅助线，也是能否解决立体几何问题的关键，关系到不断深入学习的重要。在实际的教学中，我们一起把添加辅助线概括为：“中点找中点，形成中位线；等腰三角形，顶（点）底（边）中点成高线；面面垂直作垂线，考虑利用三垂线”的思考方法，使学生有规律可循，增强了学生主动解决难题的积极性，提高了解决问题的能力，解题成功，是自树立信心的最好良药，是提高同学学习兴趣的重要因素。 

四、转化思想是立体几何的精髓，培养转化的意识，是解决空间问题的关键。  
    要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点，一个固有的或确定的数学关系。  
    在学习中，对涉及到的空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面中有关平行、垂直等证明问题感到困难，在教学中，与同学一起，总结了证明相关问题的转化知识链：  
    1）直线与直线平行直线与平面平行 平面与平面平行 
    2）直线与直线垂直 直线与平面垂直 平面与平面垂直 
    注意：箭头从左向右考虑相关知识的判定定理；箭头从右向左考虑相关知识的性质定理。 
    3）直线与直线平行 直线与平面垂直 平面与平面平行 
    这条转化的知识链条，主要包括的数学例题与正确的数学命题，可以在证明中自觉运用。 
通过教学实践体会，总结以上培养学生空间想象能力的基本思想方法，不断提高教学效率，提高学生学习的积极性，提高处理问题的能力，增强信心，实现了我们的教学目标。 
               
                               数学教师   金保华